Lineêre Geweegde Moving Gemiddelde Wiki

Tegniese ontleding: Moving Gemiddeldes Die meeste grafiek patrone grafiek toon baie variasie in die prys beweging. Dit kan dit moeilik vir handelaars om 'n idee van 'n securitys algehele tendens te kry. 'N eenvoudige metode handelaars gebruik te bestry dit is om bewegende gemiddeldes van toepassing. 'N bewegende gemiddelde is die gemiddelde prys van 'n sekuriteit oor 'n vasgestelde bedrag van die tyd. Deur plot n securitys gemiddelde prys, is die prys beweging glad nie. Sodra die dag-tot-dag skommelinge verwyder, handelaars is beter in staat om die ware tendens te identifiseer en die verhoging van die waarskynlikheid dat dit sal werk in hul guns. (Vir meer inligting, lees die Moving Gemiddeldes handleiding.) Tipes Bewegende Gemiddeldes Daar is 'n aantal van die verskillende tipes van bewegende gemiddeldes wat wissel in die manier waarop hulle word bereken, maar hoe elke gemiddelde geïnterpreteer bly dieselfde. Die berekeninge net verskil met betrekking tot die gewig wat hulle te plaas op die prys data, die verskuiwing van gelyke gewig van elke prys punt om meer gewig op onlangse data geplaas. Die drie mees algemene vorme van bewegende gemiddeldes is eenvoudig. lineêre en eksponensiële. Eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) Dit is die mees algemene metode wat gebruik word om die bewegende gemiddelde van pryse te bereken. Dit neem net die som van al die afgelope sluitingstyd pryse oor die tydperk en verdeel die resultaat deur die aantal pryse wat gebruik word in die berekening. Byvoorbeeld, in 'n 10-dae bewegende gemiddelde, die laaste 10 sluitingstyd pryse saam en dan bygevoeg gedeel deur 10. Soos jy kan sien in Figuur 1, 'n handelaar in staat is om die gemiddelde minder gevoelig is vir die verandering van pryse maak deur die verhoging van die aantal periodes gebruik word in die berekening. Die verhoging van die aantal tydperke in die berekening is een van die beste maniere om die krag van die langtermyn-tendens en die waarskynlikheid dat dit sal reverse meet. Baie individue argumenteer dat die nut van hierdie tipe gemiddelde is beperk omdat elke punt in die datareeks het dieselfde uitwerking op die uitslag ongeag waar dit voorkom in die ry. Die kritici argumenteer dat die mees onlangse data is belangriker en daarom moet dit ook 'n hoër gewig. Hierdie tipe van kritiek is een van die belangrikste faktore wat lei tot die ontdekking van ander vorme van bewegende gemiddeldes. Lineêre Geweegde Gemiddelde Dit bewegende gemiddelde aanwyser is die kleinste gemene uit die drie en word gebruik om die probleem van die gelyke gewig aan te spreek. Die lineêre geweegde bewegende gemiddelde word bereken deur die som van al sluitingstyd pryse die meer as 'n sekere tydperk en dit te vermenigvuldig met die posisie van die data punt en dan deel deur die som van die aantal periodes. Byvoorbeeld, in 'n vyf-dag lineêre geweegde gemiddelde, vandag se sluiting prys vermenigvuldig met vyf, gisters deur vier en so aan totdat die eerste dag in die tydperk reeks bereik. Hierdie getalle word dan bymekaar getel en gedeel deur die som van die vermenigvuldigers. Eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) Hierdie bewegende gemiddelde berekening gebruik 'smoothing faktor tot 'n hoër gewig te plaas op onlangse data punte en is net soveel meer doeltreffend as die lineêre geweegde gemiddelde beskou. Nadat 'n begrip van die berekening is oor die algemeen nie nodig is vir die meeste handelaars omdat die meeste kartering pakkette doen die berekening vir jou. Die belangrikste ding om te onthou oor die eksponensiële bewegende gemiddelde is dat dit meer ontvanklik vir nuwe inligting met betrekking tot die eenvoudige bewegende gemiddelde. Dit reaksie is een van die belangrikste faktore van waarom dit is die bewegende gemiddelde van keuse onder baie tegniese handelaars. Soos jy kan sien in Figuur 2, 'n 15-tydperk EMO styg en val vinniger as 'n 15-tydperk SMA. Hierdie effense verskil nie die geval lyk baie, maar dit is 'n belangrike faktor om bewus te wees van want dit opbrengste kan beïnvloed. Belangrikste gebruike van Moving Gemiddeldes bewegende gemiddeldes gebruik word om huidige tendense en tendens terugskrywings identifiseer asook om 'ondersteuning en weerstand vlakke. Bewegende gemiddeldes kan gebruik word om vinnig te identifiseer of 'n sekuriteit beweeg in 'n uptrend of 'n verslechtering neiging na gelang van die rigting van die bewegende gemiddelde. Soos jy kan sien in Figuur 3, wanneer 'n bewegende gemiddelde opwaarts op pad is en die prys is hoër as dit, die sekuriteit is in 'n uptrend. Aan die ander kant, kan 'n afwaartse bewegende gemiddelde met die onderstaande prys gebruik word om 'n verslechtering neiging sein. Nog 'n metode vir die bepaling momentum is om te kyk na die einde van 'n paar van bewegende gemiddeldes. Wanneer 'n korttermyn-gemiddelde is bo 'n langer termyn gemiddelde, die neiging is up. Aan die ander kant, 'n langtermyn-gemiddelde bo 'n korter termyn gemiddelde dui op 'n afwaartse beweging in die tendens. Bewegende gemiddelde tendens terugskrywings gevorm in twee hoof maniere: wanneer die prys beweeg deur 'n bewegende gemiddelde en wanneer dit beweeg deur bewegende gemiddelde CROSSOVER. Die eerste algemene sein is wanneer die prys beweeg deur 'n belangrike bewegende gemiddelde. Byvoorbeeld, wanneer die prys van 'n sekuriteit wat in 'n uptrend onder 'n 50-tydperk bewegende gemiddelde, soos in Figuur 4 val, is dit 'n teken dat die uptrend kan omkeer. Die ander sein van 'n tendens omkeer is wanneer 'n mens bewegende gemiddelde kruise deur 'n ander. Byvoorbeeld, as jy kan sien in Figuur 5, indien die 15-dae - bewegende gemiddelde kruise bo die 50-dae - bewegende gemiddelde, dit is 'n positiewe teken dat die prys sal begin toeneem. As die gebruik in die berekening tydperke is relatief kort, byvoorbeeld 15 en 35, dit kan 'n korttermyn-tendens omkeer sein. Aan die ander kant, wanneer twee gemiddeldes met 'n relatief lang tyd rame kruis (50 en 200, byvoorbeeld), is hierdie gebruik om voor te stel 'n langtermyn-verskuiwing in die tendens. Nog 'n groot manier bewegende gemiddeldes gebruik is om ondersteuning en weerstand vlakke te identifiseer. Dit is nie ongewoon vir 'n stuk wat reeds val stop sy agteruitgang en agteruit wanneer dit tref die ondersteuning van 'n groot bewegende gemiddelde sien. 'N skuif deur 'n groot bewegende gemiddelde is dikwels gebruik as 'n sein wat deur tegniese handelaars dat die tendens is omkeer. Byvoorbeeld, as die prys breek deur middel van die 200-daagse bewegende gemiddelde in 'n afwaartse rigting, is dit 'n teken dat die uptrend is omkeer. Bewegende gemiddeldes is 'n kragtige instrument vir die ontleding van die tendens in 'n sekuriteitskompleks. Hulle bied nuttige ondersteuning en weerstand punte en is baie maklik om te gebruik. Die mees algemene tydraamwerke wat gebruik word wanneer die skep van bewegende gemiddeldes is die 200-dag, 100 dae, 50 dae, 20 dae en 10 dae. Die 200-dag gemiddeld is vermoedelik 'n goeie maatstaf van 'n verhandeling jaar, 'n 100-dag gemiddeld van 'n half jaar, 'n 50-dag gemiddeld van 'n kwart van 'n jaar, 'n 20-dag gemiddeld van 'n maand en 10 - Day gemiddeld van twee weke. Bewegende gemiddeldes help tegniese handelaars glad sommige van die geraas wat gevind is in die dag-tot-dag prysbewegings, gee handelaars 'n beter oorsig van die prys tendens. Tot dusver het ons gefokus op die prys beweging, deur kaarte en gemiddeldes. In die volgende afdeling, asook kyk na 'n paar ander tegnieke wat gebruik word om die prys beweging en patrone te bevestig. Tegniese ontleding: aanwysers en Ossillators Leer hoe om te belê deur 'n inskrywing na die Belegging Basics newsletterExponential bewegende gemiddelde (EMA) Die klassieke EMO formule is: In teenstelling met eenvoudige bewegende gemiddelde. waar die gewig van al die vorige bars gelyk is, die eksponensiële bewegende gemiddelde maak die mees onlangse bar belangriker. Die gewig van elke ouer bar verminder die eksponensieel. Hier is 'n gewig grafiek vir N 10 (1 is die huidige prys, 2 die vorige en so aan): Die gewig formule is waar ek is 'n afstand na die mees onlangse bar. 0 beteken dat die mees onlangse, 1 die vorige bar en so aan. Eerste Waarde Die formule verwysings na die vorige waarde en daar is geen standaard ooreenkoms wat die eerste (oudste) waarde. Verskillende implementering van EMO gebruik: Die eerste prys (MT4, Marketscope) of The Simple bewegende gemiddelde van die eerste N pryse (Stockcharts). Gebruik in die plek van Simple bewegende gemiddelde die eksponensiële bewegende gemiddelde kan presies so eenvoudig bewegende gemiddelde gebruik. veral in die situasie wanneer die traagheid van Simple bewegende gemiddelde is kan nie geïgnoreer word nie. Net vergelyk EMO (10) en MVA (10) toegepas op dieselfde pryse: Beperkings die eksponensiële bewegende gemiddelde is gebaseer al sy vorige waardes, so, die aanwyser gevolg vir 'n bepaalde bar hang af van hoeveel historiese data in ag geneem word. So, in die situasie wanneer meer historiese data gelaai, die waarde van die aanwyser kan verskil van die voorheen bereken. Sien ook Indicators Artikels hierdie artikel in Ander LanguagesMoving gemiddelde en eksponensiële gladstryking modelle As 'n eerste stap in die beweging van buite gemiddelde modelle, ewekansige loop modelle, en lineêre tendens modelle, nonseasonal patrone en tendense kan geëkstrapoleer deur 'n bewegende-gemiddelde of glad model. Die basiese aanname agter gemiddelde en glad modelle is dat die tyd reeks is plaaslik stilstaande met 'n stadig wisselende gemiddelde. Vandaar, neem ons 'n bewegende (plaaslike) gemiddelde om die huidige waarde van die gemiddelde skat en dan gebruik dit as die voorspelling vir die nabye toekoms. Dit kan beskou word as 'n kompromie tussen die gemiddelde model en die ewekansige-stap-sonder-drif-model. Dieselfde strategie gebruik kan word om te skat en ekstrapoleer 'n plaaslike tendens. 'N bewegende gemiddelde is dikwels 'n quotsmoothedquot weergawe van die oorspronklike reeks, want kort termyn gemiddelde het die effek van gladstryking uit die knoppe in die oorspronklike reeks. Deur die aanpassing van die mate van gladstryking (die breedte van die bewegende gemiddelde), kan ons hoop om 'n soort van 'n optimale balans tussen die prestasie van die gemiddelde en die stogastiese wandeling modelle slaan. Die eenvoudigste soort gemiddelde model is die. Eenvoudige (ewe-geweeg) Moving Average: Die voorspelling vir die waarde van Y op tyd T1 wat gemaak word op tydstip t is gelyk aan die eenvoudige gemiddelde van die mees onlangse m waarnemings: (hier en elders sal ek die simbool 8220Y-hat8221 gebruik om op te staan vir 'n voorspelling van die tyd reeks Y gemaak op die vroegste moontlike voor datum deur 'n gegewe model.) Hierdie gemiddelde is gesentreer op tydperk t (M1) / 2, wat impliseer dat die skatting van die plaaslike gemiddelde sal neig om agter die werklike waarde van die plaaslike gemiddelde met sowat (M1) / 2 periodes. So, sê ons die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige bewegende gemiddelde is (M1) / 2 met betrekking tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken: dit is die hoeveelheid tyd waarop voorspellings sal neig om agter draaipunte in die data. Byvoorbeeld, as jy gemiddeld die afgelope 5 waardes, sal die voorspellings wees oor 3 periodes laat in reaksie op draaipunte. Let daarop dat indien M1, die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) model is soortgelyk aan die ewekansige loop model (sonder groei). As m is baie groot (vergelykbaar met die lengte van die skatting tydperk), die SMA model is gelykstaande aan die gemiddelde model. Soos met enige parameter van 'n voorspelling model, is dit gebruiklik om die waarde van k te pas ten einde die beste quotfitquot om die data, dit wil sê die kleinste voorspelling foute gemiddeld behaal. Hier is 'n voorbeeld van 'n reeks wat blykbaar ewekansige skommelinge toon om 'n stadig-wisselende gemiddelde. In die eerste plek kan probeer om dit aan te pas met 'n ewekansige loop model, wat gelykstaande is aan 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 1 kwartaal: Die ewekansige loop model reageer baie vinnig om veranderinge in die reeks, maar sodoende dit tel baie van die quotnoisequot in die data (die ewekansige skommelinge) asook die quotsignalquot (die plaaslike gemiddelde). As ons eerder probeer 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 5 terme, kry ons 'n gladder lyk stel voorspellings: Die 5 termyn eenvoudige bewegende gemiddelde opbrengste aansienlik kleiner foute as die ewekansige loop model in hierdie geval. Die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 3 ((51) / 2), sodat dit is geneig om agter draaipunte met sowat drie periodes. (Byvoorbeeld, blyk 'n afswaai het plaasgevind by tydperk 21, maar die voorspellings nie omdraai tot verskeie tydperke later.) Let daarop dat die langtermyn-voorspellings van die SMA model is 'n horisontale reguit lyn, net soos in die ewekansige loop model. So, die SMA model veronderstel dat daar geen neiging in die data. Maar, terwyl die voorspellings van die ewekansige loop model is eenvoudig gelyk aan die laaste waargenome waarde, die voorspellings van die SMA model is gelykstaande aan 'n geweegde gemiddelde van die afgelope waardes. Die vertroue perke bereken deur Stat Graphics vir die langtermyn-voorspellings van die eenvoudige bewegende gemiddelde nie groter as die vooruitskatting horison styg kry. Dit is natuurlik nie korrek Ongelukkig is daar geen onderliggende statistiese teorie wat ons vertel hoe die vertrouensintervalle behoort te brei vir hierdie model. Dit is egter nie te moeilik om empiriese ramings van die vertroue perke vir die langer-horison voorspellings te bereken. Byvoorbeeld, kan jy die opstel van 'n sigblad waarop die SMA model sal gebruik word om 2 stappe vooruit, 3 stappe vooruit, ens binne die historiese data monster voorspel. Jy kan dan bereken die monster standaardafwykings van die foute op elke voorspelling horison, en dan bou vertrouensintervalle vir langer termyn voorspellings deur optelling en aftrekking veelvoude van die toepaslike standaard afwyking. As ons probeer om 'n 9-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde, kry ons selfs gladder voorspellings en meer van 'n sloerende uitwerking: Die gemiddelde ouderdom is nou 5 periodes ((91) / 2). As ons 'n 19-termyn bewegende gemiddelde te neem, die gemiddelde ouderdom toeneem tot 10: Let daarop dat, inderdaad, is die voorspellings nou agter draaipunte met sowat 10 periodes. Watter bedrag van smoothing is die beste vir hierdie reeks Hier is 'n tabel wat hulle dwaling statistieke vergelyk, ook met 'n 3-gemiddelde: Model C, die 5-termyn bewegende gemiddelde, lewer die laagste waarde van RMSE deur 'n klein marge oor die 3 - term en 9 termyn gemiddeldes, en hul ander statistieke is byna identies. So, onder modelle met 'n baie soortgelyke fout statistieke, kan ons kies of ons 'n bietjie meer responsiewe ingesteldheid of 'n bietjie meer gladheid in die voorspellings sou verkies. (Terug na bo.) Browns Eenvoudige Eksponensiële Smoothing (eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde) Die eenvoudige bewegende gemiddelde model hierbo beskryf het die ongewenste eienskap dat dit behandel die laaste k Waarnemings ewe en heeltemal ignoreer al voorafgaande waarnemings. Intuïtief, moet afgelope data verdiskonteer in 'n meer geleidelike mode - byvoorbeeld, die mees onlangse waarneming moet 'n bietjie meer gewig kry as 2 mees onlangse, en die 2de mees onlangse moet 'n bietjie meer gewig as die 3 mees onlangse kry, en so aan. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) model accomplishes hierdie. Laat 945 dui n quotsmoothing constantquot ( 'n getal tussen 0 en 1). Een manier om die model te skryf is om 'n reeks L dat die huidige vlak (dit wil sê die plaaslike gemiddelde waarde) van die reeks verteenwoordig as geraamde van data tot op hede te definieer. Die waarde van L op tydstip t is rekursief bereken uit sy eie vorige waarde soos volg: Dus, die huidige stryk waarde is 'n interpolasie tussen die vorige stryk waarde en die huidige waarneming, waar 945 kontroles die nabyheid van die geïnterpoleerde waarde tot die mees onlangse waarneming. Die voorspelling vir die volgende tydperk is eenvoudig die huidige stryk waarde: anders gestel ons kan die volgende voorspelling direk in terme van vorige voorspellings en vorige waarnemings uit te druk, in enige van die volgende ekwivalent weergawes. In die eerste weergawe, die voorspelling is 'n interpolasie tussen vorige skatting en vorige waarneming: In die tweede weergawe, is die volgende voorspelling verkry deur die aanpassing van die vorige skatting in die rigting van die vorige fout deur 'n breukdeel bedrag 945. is die fout gemaak by tyd t. In die derde weergawe, die voorspelling is 'n eksponensieel geweeg (dit wil sê afslag) bewegende gemiddelde met afslag faktor 1- 945: Die interpolasie weergawe van die voorspelling formule is die eenvoudigste om te gebruik as jy die uitvoering van die model op 'n spreadsheet: dit pas in 'n enkele sel en bevat selverwysings verwys na die vorige skatting, die vorige waarneming, en die sel waar die waarde van 945 gestoor. Let daarop dat indien 945 1, die SES model is gelykstaande aan 'n ewekansige loop model (sonder groei). As 945 0, die SES model is gelykstaande aan die gemiddelde model, met die veronderstelling dat die eerste stryk waarde gelyk aan die gemiddelde is ingestel. (Terug na bo.) Die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige eksponensiële-glad voorspelling is 1/945 relatief tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken. (Dit is nie veronderstel duidelik te wees, maar dit kan maklik aangetoon deur die evaluering van 'n oneindige reeks.) Dus, die eenvoudige bewegende gemiddelde voorspelling is geneig om agter draaipunte met sowat 1/945 periodes. Byvoorbeeld, wanneer 945 0.5 die lag is 2 periodes wanneer 945 0.2 die lag is 5 periodes wanneer 945 0.1 die lag is 10 periodes, en so aan. Vir 'n gegewe gemiddelde ouderdom (bv bedrag van lag), die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) voorspelling is 'n bietjie beter as die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) voorspel, want dit plaas relatief meer gewig op die mees onlangse waarneming --i. e. dit is 'n bietjie meer quotresponsivequot om veranderinge voorkom in die onlangse verlede. Byvoorbeeld, 'n SMA model met 9 terme en 'n SES model met 945 0.2 beide het 'n gemiddelde ouderdom van 5 vir die data in hul voorspellings, maar die SES model plaas meer gewig op die laaste 3 waardes as wel die SMA model en by die Terselfdertyd is dit doesn8217t heeltemal 8220forget8221 oor waardes meer as 9 tydperke oud was, soos getoon in hierdie grafiek: nog 'n belangrike voordeel van die SES model die SMA model is dat die SES model maak gebruik van 'smoothing parameter wat voortdurend veranderlike, so dit kan maklik new deur die gebruik van 'n quotsolverquot algoritme om die gemiddelde minimum te beperk kwadraat fout. Die optimale waarde van 945 in die SES model vir hierdie reeks blyk te wees 0,2961, soos hier gewys word: die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 1 / 0,2961 3.4 tydperke, wat soortgelyk is aan dié van 'n 6-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde. Die langtermyn-voorspellings van die SES model is 'n horisontale reguit lyn. soos in die SMA model en die ewekansige loop model sonder groei. Let egter daarop dat die vertrouensintervalle bereken deur Stat Graphics nou divergeer in 'n redelike aantreklike mode, en dat hulle aansienlik nouer as die vertrouensintervalle vir die ewekansige loop model. Die SES model veronderstel dat die reeks is 'n bietjie quotmore predictablequot as wel die ewekansige loop model. 'N SES model is eintlik 'n spesiale geval van 'n ARIMA model. sodat die statistiese teorie van ARIMA modelle bied 'n goeie basis vir die berekening van vertrouensintervalle vir die SES model. In die besonder, 'n SES model is 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil, 'n MA (1) termyn, en geen konstante term. andersins bekend as 'n quotARIMA (0,1,1) model sonder constantquot. Die MA (1) koëffisiënt in die ARIMA model stem ooreen met die hoeveelheid 1- 945 in die SES model. Byvoorbeeld, as jy 'n ARIMA (0,1,1) model inpas sonder konstante om die reeks te ontleed hier, die beraamde MA (1) koëffisiënt blyk te wees 0,7029, wat byna presies 'n minus 0,2961. Dit is moontlik om die aanname van 'n nie-nul konstante lineêre tendens voeg by 'n SES model. Om dit te doen, net 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil en 'n MA (1) termyn met 'n konstante, dit wil sê 'n ARIMA (0,1,1) model met 'n konstante spesifiseer. Die langtermyn-voorspellings sal dan 'n tendens wat gelyk is aan die gemiddelde tendens waargeneem oor die hele skatting tydperk is. Jy kan dit nie doen in samewerking met seisoenale aanpassing, omdat die aanpassing opsies seisoenale is afgeskakel wanneer die model tipe is ingestel op ARIMA. Jy kan egter 'n konstante langtermyn eksponensiële tendens om 'n eenvoudige eksponensiële gladstryking model voeg (met of sonder seisoenale aanpassing) deur gebruik te maak van die opsie inflasie-aanpassing in die vooruitskatting prosedure. Die toepaslike quotinflationquot (persentasie groei) koers per periode kan geskat word as die helling koëffisiënt in 'n lineêre tendens model toegerus om die data in samewerking met 'n natuurlike logaritme transformasie, of dit kan op grond van ander, onafhanklike inligting oor die langtermyn groeivooruitsigte . (Terug na bo.) Browns Lineêre (dws dubbel) Eksponensiële glad die SMA modelle en SES modelle aanvaar dat daar geen tendens van enige aard in die data (wat gewoonlik OK of ten minste nie-te-sleg vir 1- stap-ahead voorspellings wanneer die data is relatief raserig), en hulle kan verander word om 'n konstante lineêre tendens inkorporeer soos hierbo getoon. Wat van kort termyn tendense As 'n reeks vertoon 'n wisselende koers van groei of 'n sikliese patroon wat uitstaan ​​duidelik teen die geraas, en as daar 'n behoefte aan meer as 1 tydperk wat voorlê voorspel, dan skatting van 'n plaaslike tendens kan ook wees n probleem. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking model veralgemeen kan word na 'n lineêre eksponensiële gladstryking (LES) model wat plaaslike begrotings van beide vlak en tendens bere te kry. Die eenvoudigste-time wisselende tendens model is Browns lineêr eksponensiële gladstryking model, wat twee verskillende reëlmatige reeks wat op verskillende punte gesentreer in die tyd gebruik. Die vooruitskatting formule is gebaseer op 'n ekstrapolasie van 'n streep deur die twee sentrums. ( 'N meer gesofistikeerde weergawe van hierdie model, Holt8217s, word hieronder bespreek.) Die algebraïese vorm van Brown8217s lineêr eksponensiële gladstryking model, soos dié van die eenvoudige eksponensiële gladstryking model, uitgedruk kan word in 'n aantal verskillende maar ekwivalente vorms. Die quotstandardquot vorm van hierdie model word gewoonlik uitgedruk as volg: Laat S dui die enkel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking om reeks Y. Dit is, is die waarde van S op tydperk t gegee word deur: (Onthou dat, onder eenvoudige eksponensiële gladstryking, dit sou die voorspelling vir Y by tydperk T1 wees) Dan Squot dui die dubbel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking (met behulp van dieselfde 945) tot reeks S:. ten slotte, die voorspelling vir Y tk. vir enige kgt1, word gegee deur: Dit lewer e 1 0 (dit wil sê kul n bietjie, en laat die eerste skatting gelyk wees aan die werklike eerste waarneming), en e 2 Y 2 8211 Y 1. waarna voorspellings gegenereer met behulp van die vergelyking hierbo. Dit gee dieselfde toegerus waardes as die formule gebaseer op S en S indien laasgenoemde is begin met behulp van S 1 S 1 Y 1. Hierdie weergawe van die model gebruik word op die volgende bladsy wat 'n kombinasie van eksponensiële gladstryking met seisoenale aanpassing illustreer. Holt8217s Lineêre Eksponensiële Smoothing Brown8217s LES model bere plaaslike begrotings van vlak en tendens deur glad die onlangse data, maar die feit dat dit nie so met 'n enkele glad parameter plaas 'n beperking op die data patrone wat dit in staat is om aan te pas: die vlak en tendens word nie toegelaat om wissel op onafhanklike tariewe. Holt8217s LES model spreek hierdie kwessie deur die insluiting van twee glad konstantes, een vir die vlak en een vir die tendens. Te eniger tyd t, soos in Brown8217s model, die daar is 'n skatting L t van die plaaslike vlak en 'n skatting T t van die plaaslike tendens. Hier is hulle rekursief bereken vanaf die waarde van Y op tydstip t en die vorige raming van die vlak en tendens waargeneem deur twee vergelykings wat eksponensiële gladstryking afsonderlik van toepassing op hulle. As die geskatte vlak en tendens op tydstip t-1 is L t82091 en T t-1. onderskeidelik, dan is die voorspelling vir Y tshy wat op tydstip t-1 sal gemaak is gelyk aan L t-1 T T-1. Wanneer die werklike waarde is waargeneem, is die opgedateer skatting van die vlak rekursief bereken deur interpol tussen Y tshy en sy voorspelling, L t-1 T T-1, die gebruik van gewigte van 945 en 1- 945. Die verandering in die geskatte vlak, naamlik L t 8209 L t82091. geïnterpreteer kan word as 'n lawaaierige meting van die tendens op tydstip t. Die opgedateer skatting van die tendens is dan rekursief bereken deur interpol tussen L t 8209 L t82091 en die vorige skatting van die tendens, T t-1. die gebruik van gewigte van 946 en 1-946: Die interpretasie van die tendens-glad konstante 946 is soortgelyk aan dié van die vlak glad konstante 945. Models met klein waardes van 946 aanvaar dat die tendens verander net baie stadig met verloop van tyd, terwyl modelle met groter 946 aanvaar dat dit vinniger is om te verander. 'N Model met 'n groot 946 is van mening dat die verre toekoms is baie onseker, omdat foute in die tendens-skatting word baie belangrik wanneer voorspel meer as een tydperk wat voorlê. (Terug na bo.) Die smoothing konstantes 945 en 946 kan in die gewone manier word beraam deur die vermindering van die gemiddelde kwadraat fout van die 1-stap-ahead voorspellings. Wanneer dit in Stat Graphics gedoen, die skattings uitdraai om te wees 945 0.3048 en 946 0,008. Die baie klein waarde van 946 beteken dat die model veronderstel baie min verandering in die tendens van een tydperk na die volgende, so basies hierdie model is besig om 'n langtermyn-tendens skat. Volgens analogie met die idee van die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike vlak van die reeks, die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike tendens is eweredig aan 1/946, hoewel nie presies gelyk aan Dit. In hierdie geval is dit blyk 1 / 0,006 125. Dit isn8217t n baie presiese aantal sover die akkuraatheid van die skatting van 946 isn8217t regtig 3 desimale plekke te wees, maar dit is van dieselfde algemene orde van grootte as die steekproefgrootte van 100 , so hierdie model is gemiddeld oor 'n hele klomp van die geskiedenis in die skatte van die tendens. Die voorspelling plot hieronder toon dat die LES model skat 'n effens groter plaaslike tendens aan die einde van die reeks as die konstante tendens geskat in die SEStrend model. Ook waarvan die beraamde waarde van 945 is byna identies aan die een wat deur die pas van die SES model met of sonder tendens, so dit is amper dieselfde model. Nou, doen hierdie lyk redelike voorspellings vir 'n model wat veronderstel is om te beraming 'n plaaslike tendens As jy hierdie plot 8220eyeball8221, dit lyk asof die plaaslike tendens afwaarts gedraai aan die einde van die reeks: Wat het die parameters van hierdie model gebeur is beraam deur die vermindering van die kwadraat fout van 1-stap-ahead voorspellings, nie langer termyn voorspellings, in welke geval die tendens 'n groot verskil doesn8217t maak. As alles wat jy is op soek na is 1-stap-ahead foute, is jy nie sien die groter prentjie van tendense oor (sê) 10 of 20 periodes. Ten einde hierdie model meer in harmonie te kry met ons oogbal ekstrapolasie van die data, kan ons met die hand die tendens-glad konstante pas sodat dit 'n korter basislyn vir tendens skatting. Byvoorbeeld, as ons kies om te stel 946 0.1, dan is die gemiddelde ouderdom van die gebruik in die skatte van die plaaslike tendens data is 10 periodes, wat beteken dat ons die gemiddeld van die tendens oor daardie laaste 20 periodes of so. Here8217s wat die voorspelling plot lyk asof ons '946 0.1 terwyl 945 0.3. Dit lyk intuïtief redelike vir hierdie reeks, maar dit is waarskynlik gevaarlik om hierdie tendens te ekstrapoleer nie meer as 10 periodes in die toekoms. Wat van die fout statistieke Hier is 'n model vergelyking vir die twee modelle hierbo asook drie SES modelle getoon. Die optimale waarde van 945.Vir die SES model is ongeveer 0,3, maar soortgelyke resultate (met 'n bietjie meer of minder 'n responsiewe ingesteldheid, onderskeidelik) verkry met 0,5 en 0,2. (A) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3048 en beta 0,008 (B) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3 en beta 0,1 (C) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,5 (D) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,3 (E) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,2 hul statistieke is byna identies, so ons can8217t regtig die keuse te maak op die basis van 1-stap-ahead voorspelling foute binne die data monster. Ons het om terug te val op ander oorwegings. As ons glo dat dit sinvol om die huidige tendens skatting van wat die afgelope 20 periodes of so gebeur baseer, kan ons 'n saak vir die LES model met 945 0.3 en 946 0.1 maak. As ons wil hê agnostikus te wees oor die vraag of daar 'n plaaslike tendens, dan een van die SES modelle makliker om te verduidelik kan wees en sou ook vir meer middel-of-the-road voorspellings vir die volgende 5 of 10 periodes. (Terug na bo.) Watter tipe tendens-ekstrapolasie die beste: horisontale of lineêre empiriese bewyse dui daarop dat, indien die data is reeds aangepas (indien nodig) vir inflasie, dan is dit dalk onverstandig om kort termyn lineêre ekstrapoleer wees tendense baie ver in die toekoms. Tendense duidelik vandag mag verslap in die toekoms as gevolg van uiteenlopende oorsake soos produk veroudering, toenemende mededinging en sikliese afswaai of opwaartse fases in 'n bedryf. Om hierdie rede, eenvoudige eksponensiële gladstryking voer dikwels beter out-of-monster as wat dit andersins word verwag, ten spyte van sy quotnaivequot horisontale tendens ekstrapolasie. Gedempte tendens veranderinge van die lineêre eksponensiële gladstryking model word ook dikwels gebruik in die praktyk om 'n aantekening van konserwatisme in te voer in die tendens projeksies. Die gedempte-tendens LES model geïmplementeer kan word as 'n spesiale geval van 'n ARIMA model, in die besonder, 'n ARIMA (1,1,2) model. Dit is moontlik om vertrouensintervalle rondom langtermyn voorspellings wat deur eksponensiële gladstryking modelle bereken deur die oorweging van hulle as spesiale gevalle van ARIMA modelle. (Pasop: nie alle sagteware bereken vertrouensintervalle vir hierdie modelle korrek.) Die breedte van die vertrouensintervalle hang af van (i) die RMS fout van die model, (ii) die tipe glad (eenvoudige of lineêr) (iii) die waarde (s) van die smoothing konstante (s) en (iv) die aantal periodes voor jy voorspel. In die algemeen, die tussenposes versprei vinniger as 945 kry groter in die SES model en hulle uitgebrei, sodat baie vinniger as lineêre, eerder as eenvoudige smoothing gebruik. Hierdie onderwerp word verder in die ARIMA modelle deel van die notas bespreek. (Terug na bo.) Wanneer die berekening van 'n lopende bewegende gemiddelde, die plasing van die gemiddelde in die middel tydperk sinvol In die vorige voorbeeld het ons bereken die gemiddeld van die eerste 3 tydperke en sit dit langs tydperk 3. Ons kan hê geplaas om die gemiddelde in die middel van die tyd interval van drie tydperke, dit wil sê langs tydperk 2. dit werk goed met vreemde tydperke, maar nie so goed vir selfs tydperke. So waar sou ons plaas die eerste bewegende gemiddelde wanneer M 4 Tegnies, sou die bewegende gemiddelde op t 2.5, 3.5 val. Om hierdie probleem wat ons glad Mas using 2. So glad ons die stryk waardes As ons gemiddeld 'n gelyke getal terme te vermy, moet ons die stryk waardes glad Die volgende tabel toon die resultate met behulp van M 4.Technical Ontleding Gemiddeldes bewegende gemiddeldes is gebruik te stryk kort termyn swaai om 'n beter aanduiding van die prys tendens te kry. Gemiddeldes-tendens volgende aanwysers. 'N bewegende gemiddelde van die daaglikse pryse is die gemiddelde prys van 'n aandeel oor 'n gekose tydperk, vertoon elke dag. Vir die berekening van die gemiddelde, moet jy 'n tydperk kies. Die keuse van 'n tydperk is altyd 'n weerspieëling op, min of meer lag met betrekking tot prys in vergelyking met 'n groter of kleiner smoothing van die prys data. Prys gemiddeldes word gebruik as tendens volgende aanwysers en veral as 'n verwysing vir die prys ondersteuning en weerstand. In die algemeen gemiddeldes is teenwoordig in alle soorte van formules om data te glad. Spesiale aanbod: quotCapturing Wins met tegniese Analysisquot Eenvoudige bewegende gemiddelde N Eenvoudige bewegende gemiddelde word bereken deur die toevoeging van al die pryse binne die gekose tydperk, gedeel deur daardie tydperk. Op hierdie manier, elke datawaarde het dieselfde gewig in die gemiddelde resultaat. Figuur 4.35: Eenvoudige, eksponensiële en geweegde bewegende gemiddelde. Die dik, swart kurwe in die grafiek van figuur 4.35 is 'n 20-dag eenvoudig bewegende gemiddelde. Eksponensiële bewegende gemiddelde 'n eksponensiële bewegende gemiddelde gee meer gewig, persentasiegewys, om die individuele pryse in 'n reeks, wat gebaseer is op die volgende formule: EMA (prys EMO) (vorige EMO (1 uitvoering maak EMO)) Die meeste beleggers nie gemaklik met 'n voel uitdrukking met betrekking tot persentasie in die eksponensiële bewegende gemiddelde eerder, hulle beter voel met behulp van 'n tydperk. As jy wil weet wat die persentasie waarop te werk met behulp van 'n tydperk, die volgende formule gee jou die omskakeling: 'n tydperk van drie dae in ooreenstemming met 'n eksponensiële persentasie van: Die dun, swart kurwe in figuur 4.35 is 'n 20-dag eksponensiële bewegende gemiddelde. Geweegde bewegende gemiddelde A geweegde bewegende gemiddelde plaas meer gewig op onlangse data en minder gewig op ouer data. 'N Geweegde bewegende gemiddelde bereken word deur elke data te vermenigvuldig met 'n faktor van dag ldquo1rdquo tot dag ldquonrdquo vir die oudste tot die mees onlangse data die resultaat is gedeel deur die totaal van al vermenigvuldig faktore. In 'n 10-dag geweegde bewegende gemiddelde, daar is 10 keer meer gewig vir die prys vandag in verhouding tot die prys 10 dae gelede. Net so, die prys van gister kry nege keer meer gewig, en so aan. Die dun, swart verpletter kurwe in figuur 4.35 is 'n 20-dag geweeg bewegende gemiddelde. Eenvoudige, eksponensiële, of Geweegde As ons hierdie drie basiese gemiddeldes vergelyk, sien ons dat die eenvoudige gemiddelde het die meeste glad nie, maar oor die algemeen ook die grootste lag ná prys terugskrywings. Die eksponensiële gemiddelde lê nader aan die prys en sal ook vinniger om prysskommelings reageer. Maar korter tydperk regstellings ook sigbaar in hierdie gemiddelde as gevolg van 'n minder glad effek. Ten slotte, die geweegde gemiddelde volg die prys beweging selfs nader. Die bepaling van watter een van hierdie gemiddeldes te gebruik, hang af van jou doel. As jy 'n tendens aanwyser met 'n beter glad en net bietjie reaksie vir korter bewegings wil, die eenvoudige gemiddelde is die beste. As jy wil 'n smoothing waar jy nog kan sien die kort tydperk swaai, dan óf die eksponensiële of geweegde bewegende gemiddelde is die beter keuse.